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扯淡经济学之分饼问题

益健康 · 2011-01-11 · 来源:乌有之乡
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两个人要分一个饼吃,怎样切才公平?这就是分饼问题。网上更生动的说法是,“两个贪心饿鬼要分一个饼吃。而这俩都不是省油的灯,谁要怀疑他少分了一丁点都跟你没完。你说他们应该怎样切才公平? 很多人会想,这还不简单。从正中二一添做五,平均主义。因为这世界不患寡而患不均。行不行?可你忘了,这两人拿到自己那一半时,眼睛还会盯着另一半。心想他那半拉子里夹的是花旗参,我这半里一定是萝卜干。我非干他不可!”据说,“这个简单而深刻的问题有着简单得不能再简单的答案:分权制衡! 两人只要说清楚,一个动刀子切,另一个动手先挑。”  

这个问题很天才,对于网上的那种说法,答案也基本正确。然而很遗憾,我们往往忽略了一些重要的东西:那个生动的说法和“两个人要分一个饼吃,怎样切才公平?”其实是不同的。不同就在于,那个生动的说法中,是有限制条件的,我大概可以抽象出这样两条:(1)这两个人如果要打上一架的话,谁都不会讨到便宜,结果是两败俱伤;(2)这两个人关于这个饼的信息是对称的。有人说,文明人为什么要打架?那么,请你看看古今中外的战争史。有人说,只要切的人不先挑,饼的信息是否对称无所谓。那么,我们就改变下这个条件来看看。  

假设A知道哪半拉子里夹的是花旗参,哪半拉子里夹的是萝卜干,但是B却不知道。这里还有两种情况:(a)B不仅不知道饼的信息,他还不知道B知道;(b)B虽然不知道饼的信息,但是他知道B知道。在(a)的情况下,A会想办法让B切,自己来挑。因为B碰巧切得公平的概率很小,A就有很大的概率挑到对自己有利的那块。反过来,如果A来切,他就只能按公平的方式切,否则的话,花旗参属谁是个随机的问题,A和B的概率都是50%。而在(b)的情况下,B就不会愿意自己切。而且,如果B也进行了一番上面的推理,无论他是否知道A知道,他都会想办法让B来切。现在问题来了,大家都不愿意切。当然,还是可以解决,比如抓龟或者剪刀、石头、布。但是,在信息完全对称的情况下(大家都知道饼的所有信息,并且也知道对方知道),就不会有这麻烦。  

我们再来改变下条件(1)来看看。假设两人打上一架,结果是A被打的残疾,而B却只受点皮外伤。这种情况下,如果B比较的公平正直,比较的不自私,按上述方法处理也是极有可能。可是,这不符合经济学的自私假设了,在自私假设的情况下会如何?B就会掂量掂量,如果他认为受点皮外伤无所谓,他就会对A说“老子整张饼都要了”。那么,A也要掂量掂量,如果他认为为了点饼落个残疾不值,他就只好让B把整张饼拿走。在这种情况下,信息对称不对称,其实是没有鸟用的。  

所以,我们可以改改那句名言,不妨说:拳头里出产权。权者,拳也。制度或规则的建立,归根到底是拳头,信息就是用来装饰装饰。要分权制衡,你要先有可以分的资格。我左想想右想想,不得不承认,如果不分成两派或多派相互掐,分权制衡实在难。  

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