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经济周期的基本算法(二)---币阻作用下的周期

杨振伟 · 2009-11-22 · 来源:乌有之乡
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序:这个也是很早就写好的,今天只略作修改,其中错误之处难免有很多,这里仅仅是提供一种思路,有兴趣的读者可以深入研究,最后建议读者看一篇文章:王中宇:从基钦周期到朱格拉周期--金融海啸观察之三,我在乌有之乡里看到的,并做了点评,这篇文章从感性分析出发,总结回顾了周期理论,可以作为经济学方程计算的实证,而由于作者也没有看见发展的实质,所以结论有点悲观,文章链接地址为:http://www.wyzxsx.com/Article/Class20/200903/72783.html
实际社会经济周期要受到币阻的影响,其实我们在前面有一个理想状态下的计算,(可以看作是去除农业因素,也就是说周期是由于工业化生产导致的),那么我们虽然做长期预测有点难,因为这其中还有一个重要因素的影响,这个已经超出我们上部的范围了,但是从一个相对短的时期来说,经济周期应该是可以大致计算的。
我们假设一段时间内,整个社会的消费系数为0.8,那么币阻我们可以大致认为是0.2,这个时候,我们依据公式:
T=2π/√(ω2-β2)
ω2=1,β2=0.2×0.2=0.04,那么T=2π/√(1-0.04)=2π/0.98=6.4
即一个周期为6.4年,那么其实这个计算是有问题的,这个计算没有剔除生存欲望,其实生存欲望是必须满足的,也就是说生存欲望导致的货币流动是相对稳定的一条直线,我们知道,在上面的计算中,周期主要是工业化大生产下的周期,所以必须剔除基本生存欲望的因素,单一计算工业化周期,才能比较正确的来描述现实的情况,那么我们如果认为财富分配比较平均,即两极分化不明显,整个社会的消费倾向依然为0.8,假设恩格尔系数为0.4,那么,剔除生存消费倾向后,对工业品消费倾向为:
0.8-0.8×0.4=0.48
那么币阻R=1-0.48=0.52
T=6.26/0.854=7.4年
这个比较合理一点,然而由于两极分化存在,我们计算的时候必须要考虑这个因素,那么我们来进行一个较为复杂的计算,看看在两极分化情况下的经济周期。
我看到有人这样提出,在中国20%的人掌握了80%的收入,假如他们的消费倾向为0.3,其他80%的人拥有20%的收入,消费倾向为0.8,这个时候社会的总消费倾向为
0.8×0.3+0.2×0.8=0.24+0.16=0.4
这个0.4中包含有生存需求,即不是用于工业品消费部分,那么我们再简单的假设这个时候,20%人的恩格尔系数为0.2,80%人的恩格尔系数为0.4,这个应当从消费倾向中剔除,剔除数值为恩格尔系数与消费倾向的积,那么最后对工业品的消费倾向变为:
0.4-0.24×0.2-0.16×0.4=0.4-0.048-0.064=0.228
现在我们来看,工业品消费倾向为0.228,那么就是说,币阻为
R=1-0.228=0.712
我们根据上面的公式,T=2π/√(ω2-β2)
 T=2π/√(ω2-β2),由于C→1,H→1,那么可以知道ω2→1
β2=0.712×0.712=0.507
 T=2π/√(1-0.507)=2π/0.702=8.95年
当然如果正好在这个阶段,形成一个新的拉动经济的支柱产业,那么原来周期会和这个新形成的周期叠加,形成一个复合周期,不考虑币阻变化,即币阻相对变化不大,这个周期为:
8.95<T2<4π/√(1-0.507)=4π/0.702=17.9年
这个时候,在币阻作用下,经济周期就为8.95年,这个与法国经济学家朱格拉提出的8—10年周期吻合,当然这也可能在读者看来有点牵强,至于到底如何,读者也可以做进一步研究,不过总体来说,由于币阻的存在,周期的确会被延长。
以此类推,如果在这个复合周期中,又出现势阱的更新,且这种更新足以产生一个新的显著的周期,那么,就会和复合周期再叠加,产生新的复合周期,这个周期应该为T2<T3<3T1年,如此可以一直推论下去,但是,这里要注意的是,我们在这个过程中假定货币沉淀率保持不变,如果考虑到货币变化率的变动,那么周期的计算会更精细一些,因为币阻在经济发展上升期和经济滞涨的时候,会相差很大,计算起来会很复杂,这个读者自己去研究。
由于币阻的变大是以货币流强度的变小为代价的,那么我们可以以每年的GDP来衡量货币流动强度,我们将看到,由于币阻作用,经济周期变长了,但是GDP却变小了,也就是说,周期的变长与GDP变小是相互依存的,那么,社会两极分化比较严重的情况下,两极分化每缩小一个百分点,必然导致经济周期向着自然周期缩短一点,并同时导致GDP增长一定的量。我们在上面两极分化的基础上,假设20%的人掌握70%的收入,80%的人掌握30%的收入,就是说,两极分化缩减10个百分点,两者消费倾向不变(其实消费倾向要发生变化,80%人群增加收入,会导致消费倾向发生变化,但是由于这些人属于低收入阶层,因此消费倾向变化相对较小,这里我们忽略),就可以发现,这个时候,社会总消费倾向变为0.45 ,那么币阻大致为:
R=1-0.45=0.55,
而在上述情况下,币阻为R=1-0.4=0.6
两者比较,币阻减小0.05,亦即币阻减小5%,那么我们大致可以认为货币流强度会增加5%,也就是说,GDP会增加5%,可见,两极分化每缩小一个百分点,那么将导致GDP增长大约0.5个百分点。
同样我们可以通过计算发现,在绝对平均状态下,如果出现两极分化,那么也会导致GDP的增长,但这个时候是由于投资增长和消费旺盛导致的,这个没有计算。
这些关于周期的计算,我仅仅是提出了一种大致的思路,计算中也许还存在问题,这些就由读者去仔细研究吧,在下期,我们将给出第三种基本计算,这三种计算合在一起,才是经济周期的实际情况。


(下期预告:经济周期的基本算法之三)

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