西方的计量经济学由于使用了数学工具，被视为经济研究走向科学的标志，并成为维护西方宏微观经济学，反对马克思主义政治经济学的借口。但是，计量经济学本身并没有科学地运用数学，其研究成果也不具有科学性。要在经济研究中运用数学，还得回到应用数学的正确轨道上。
计量经济学缺乏科学的经济学基础
按照计量经济学(Econometrics)创始人之一弗瑞希(Frisch)的定义，计量经济学是量化了的经济理论与统计观测之相互融合的结晶。[1]这里的经济理论就是指的西方的微观经济学和宏观经济学，而对这两大学说，笔者已经有专著进行了深刻的批判，指出它们无论是在理论上还是在现实中都是不成立的，因而，以这些错误学说为基础的计量经济学也就不可能具有科学性。
以计量经济学最常用到的边际消费倾向模型为例。凯恩斯提出一种主观心理规律，认为当人们增加收入时，不会把增加的收入全部消费掉。[2]西方经济学由此提出边际消费倾向概念，即每增加1美元收入所引起的额外的或(愿意)增加的消费量。[3]计量经济学则当仁不让地以此理论为基础，建立模型测算这一指标，并使之成为计量经济学的经典内容。例如，有人以此测算1981—1994年中国城乡居民总量消费函数如下：
C=510.71+0.55YD+0.32C(-1) (1)
其中：C代表按某种口径计算的全国居民消费总额;YD代表按同种口径计算的全国居民可支配收入总额。
由此得出短期消费倾向=0.55，尽管这个模型被指责存在序列相关问题，降低了解释的可信度，但仍然被认为作为趋势分析还是可以的，甚至从总量上看，模型模拟的结果是令人满意的。[4]
但是，这个模型从一开始就是错误的。其基础是所谓的基本心理规律，即便成立，也应当算是计量心理学而不是计量经济学。事实上，早在凯恩斯之前，马克思就已经不依赖主观心理同样地解释了整个社会中消费增加的金额小于收入增加的金额的现象。在马克思看来，市场竞争迫使资本家“不断扩大自己的资本来维持自己的资本，而他扩大资本只能靠累进的积累。”[5]这样一来，资本家个人的消费就会妨碍他的积累。于是出于积累的需要，资本家不能把他的所有收入用于消费，所谓边际消费倾向就不得不小于1。相反地，对于大多数雇佣工人来说，“他们靠挣一文吃一文过活，他们的工资按周领取，逐日花掉”[6]，即便有微薄的积蓄，也会在失业和疾病的动荡中失去，不存在积累的可能，反而要透支消费，负债累累，不符合凯恩斯所提出的那种所谓基本心理规律。
再以计量经济学中常用的柯布—道格拉斯生产函数为例。该生产函数的形式如下：
y=Rkαlβaμ (2)
其中：y代表产出量;l代表劳动力;k为资本投入;α、β、R均为待估参数;μ为随机量。
将上式化为对数形式得到
Y=r+αK+βL+μ1 (3)
其中：Y=logy，r=logR，K=logk，L=logl，μ1=μloga。[7]
但是，上述式(2)并没有任何经济理论作为基础，没有任何经济学说能够说明产出量与劳动力和资本投入是这样的数量关系。式(2)其实是从式(3)逆推回去的。而式(3)中各经济变量之所以取对数，是为了使模型中的变量的取值范围可以小于零。这是因为，使用最小二乘法的计量经济学模型要求其变量为正态分布，其取值范围为(-∞，+∞)，而一般的经济指标都是大于零的，所以要取对数才能改变其取值范围，但即便这样，也不能证明取对数后的经济变量就成了正态分布，更不能因此认为式(2)就是有理论根据的。
也许有人要说，可以用一些经济数据按照计量经济学的方法估算上述式(3)中的参数r、α和β，但由于没有经济理论作支撑，这种数字游戏没有意义。事实上，笔者曾经做过一个模拟对此进行批判。[8]按照那个模拟的结果，如果柯布—道格拉斯生产函数仅仅根据数字游戏就可以被认为是有意义的，那么用1个轮胎配16个汽缸可以组成一辆汽车的模拟结论也是成立的或者说是现实的。事实上，计量经济学对式(3)中参数的估算只不过表明资本投入量、劳动力的投入与产出量之间不是固定的比例关系，而是可以有各种不同的比例关系，反映出这些数据总量之间“没有任何内在的、必然的关系。”[9]由此可见，所有建立在西方经济学生产函数上的计量经济模型[10]都是荒唐的。进而由生产函数衍生出来的所谓全要素生产率也是没有科学依据的，其计量经济模型也是毫无意义的。
西方学者认为，计量经济分析的过程始于对理论关系的设定。我们首先乐观地假定我们的模型设定正确，而且能够准确地度量模型中的所有变量，然后在这个基础上进行讨论。[11]正是出于对西方经济理论的这种绑定，这套东西才被称为“学”而不只是“方法”，也才被视为(西方)经济学的一个分支[12]。而我们的分析表明，它作为一种经济学，与西方经济学的其他经济学说如微观经济学和宏观经济学一样都是不能成立的，哪怕它进行了数学包装。另一方面，把计量经济学看成是一种方法，也是不妥当的。这是因为，计量经济学并没有正确地应用数学，从而把它作为方法论只会导致错误的结论。
计量经济学使用数据不当
前面我们提到，经济变量未必符合对数正态分布。事实上，回归分析等数理统计方法在使用时需要满足一定的数据条件，从而把它们应用于经济研究时需要事先检查所用数据是否符合或近似符合这些条件。计量经济学在其发展过程中也注意到序列相关、单位根过程等妨碍计算结论的不利数据条件，并企图通过一定方法进行修正，但计量经济学远没有对所有的数据条件进行核查。特别是，计量经济学文献的发表几乎不提供原始数据，使审查人和读者无从进行检查和核算，从而不符合数据条件的滥竽充数的成果很容易蒙混过关。
另一方面，计量经济学的这些方法其实只适合微观的数据，而不适合它通常所使用的经过加总的宏观数据，因为这个加总过程忽略掉了非常重要的权重结构的变化。例如，有人用计量经济模型来分析中国粮食生产，以粮食产量为因变量，以农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积、农业机械总动力、农业劳动力为自变量。[13]但是，中国的粮食有很多品种，每个品种的粮食所需要的化肥品种及施用量、农业机械品种和动力等都是不同的。同样的成灾面积，对于不同的粮食品种来说减少的粮食产量也是不同的。因而这样建立的计量经济模型所得出来的数量关系只是一个大杂烩，毫无意义。再例如，有人建立了我国股票市值计量模型如下：
lnCSVt=a1+a2lnM1t+a3lnTSVt+a4lnGDPRt+a5lnCPIt+a6lnRt ((5)
其中：CSV是沪深流通股票市值总和;M1是狭义的货币供给量;TSV是每月股票总成交量;GDPR是季度国内生产总值增长率;CPI是以上年同月为基期的居民消费价格指数;R是一年期存款基准利率。[14]在这里，我们看到，有的数据是月度数据，有的数据是季度数据，有的数据在股票交易日时时都有变化。由于时间间隔t的不同，这样设定模型就意味着跨度时期长的数据在跨度内相对跨度时期短的数据，其影响保持不变。这个特性会严重干扰对跨度时期长的数据的数值变化的影响的估算。同时，如果上述时间间隔t是按月计算，那么CSV是取月末的收盘价，还是平均价;以及如果R在某月某日发生变化，是取当月月底的数值，还是该月加权平均的数值，都会对结果产生很大的影响。这也是为什么美国经济杀手会说，“我发现经过处理的经济数据可以产生不同的结果，甚至是可以完全偏向经济分析师个人喜好的结果。”[15]这样一来，计量经济学就只不过是一种用数学来伪装的伪科学。
最重要的是，我们注意到，国家统计局根据第二次全国经济普查结果修订统计数据，2008年我国GDP增速提高0.6个百分点达到9.6%。[16]第三次全国经济普查数据对2013年国内生产总值修订的结果是增幅为3.4%。[17]这说明，计量经济学所使用的宏观统计数据存在相当大的误差，而前面提到的时间间隔与数据跨度的不匹配等问题，还会放大这样的误差。一些经济指标在历史的发展中会改变统计口径，变革前后的指标如果要用于计量经济模型需要先统一口径，如果按变革后的口径统一，变革前的指标就只能估算，如果按变革前的口径统一，变革后没有按旧口径统计，也需要重新估算，无论哪种估算都必然存在估算误差。所有这些误差都会严重影响计量模型的判断。西方学者也不得不承认，一个测量有误的变量会影响到最小二乘的所有估计结果。如果不止一个变量包含测量误差，那就更不用提了。[18]
笔者简单地在Excel软件中按样本量40随机模拟了一个均值为1、标准偏差为1的正态分布作为自变量X和一个均值为0、标准偏差为1的正态分布作为随机项ε，然后按下式构造因变量Y，
Y=1+0.4X+ε (6)
利用回归分析，可得如下计量经济结果：
Y=1.07+0.39X (7)
且P值为0.01，小于一般设定的显著性水平0.05，可以设定Y与X存在线性相关性。估计出来的回归系数0.39与理论系数0.4十分接近。
接着，笔者再模拟一个均值为0.1、标准偏差为0.5的正态分布作为测量误差分别加到X和Y上，再进行回归分析，其结果为：
Y=1.26+0.20X (8)
这时的P值高达0.15，可以认为Y与X已经不存在线性相关了，而且这里的回归系数与理论系数也存在较大的差距。
既然测量误差可以把有相关性的变得没有相关性，那么它也同样可以把没有相关性的变成有相关性的。由于计量经济模型所使用的宏观数据在统计过程以及数据处理过程中存在相当大的误差，因而其结论的可信性是十分低下的。尤其是一些计量经济模型使用数百个变量，而每个变量的测量误差千差万别，其分析结果更是不可信，只能是自娱自乐和自欺欺人。
计量经济学还经常使用所谓实际经济变量即从直接的经济数据(名义经济变量)中扣减物价指数后的结果，代表消除了通货膨胀的影响。但是，物价指数不变也会存在通货膨胀[19]，这是西方经济学讳莫如深而套用西方经济学的计量经济学所无知的地方，从而这样处理的所谓实际经济变量并没有消除通货膨胀的影响，也根本不代表实际量。
另外，西方学者也承认在使用数据上会遇到一些问题，如数据度量的质量很差或者只是很模糊地对应于模型中的变量、模型中随机项所假定的随机性质可能被违背、某些重要变量可能会被遗漏在模型之外，等等[20]，但他们在发表计量分析的结果时，却言之凿凿，丝毫不提这些问题可能导致其结论完全不能成立，甚至背道而驰。
计量经济学缺乏正确的哲学指导
西方学者认为，计量经济学设定需求函数时，只有收入是自变量，而价格与需求量则都是因变量。这是符合实际的，在一个市场上，价格与需求量是同时被决定的，只有当市场以外的因素变化时，它们才会变化。[21]但是，这只是从商品的购买者单方面思考问题，其前提是购买者的收入必须是不劳而获，而且与市场状况无关。否则，如果商品购买者的收入来源于其出售的其他商品，那么其他商品的价格和对他的商品的需求量相对他的收入而言就是自变量，而他的收入则是因变量，从而他的需求量也要以其他商品的价格为自变量。某种商品的价格与需求量也不会同时被决定，因为商家在开门营业之前就要标好一个价格，而这时消费者还不知道价格，从而也确定不了自己的需求量。一般而言，需求量总是受价格影响的，也就是在价格决定之后决定的，否则就不会出现降价以扩大需求量的问题，也不会存在扩大需求量不会引起价格下降，反而会引起价格上升的问题。
计量经济学提出因果关系检验，“其方法是要想检验‘X不是引起Y变化的原因’的原假设，就把Y对Y的滞后值以及X的滞后值进行回归(‘无限制条件’模型)，再将Y只对Y的滞后值(‘有限制条件’模型)进行回归。然后就能用一个简单的F检验来确定X的滞后值是否对第一个回归的解释能力有显著的贡献。如果贡献显著，我们就能拒绝原假设，认为数据与X是Y的原因相一致。”[22]
然而，一方面，恩格斯早就指出，“原因和结果这两个概念，只有应用于个别场合时才有其本来的意义;可是，只要我们把这种个别的场合放到它同宇宙的总联系中来考察，……原因和结果经常交换位置;在此时或此地是结果，在彼时或彼地就成了原因，反之亦然。”[23]因此，用计量经济模型进行因果关系检验而不是从理论上阐明因果，就说不通了。这是因为这个检验试图表明无论在此时或此地还是在彼时或彼地，某一个或多个变量始终都是另一个变量的原因。有人用计量经济模型得出这样的结果：第一，实际国内生产总值的对数是流通中现金的对数的原因，而不是狭义货币的对数、广义货币的对数的原因;消费价格指数的对数是广义货币的对数的原因，不是流通中现金的对数、狭义货币的对数的原因;第二，广义货币的对数是实际国内生产总值的对数的原因，流通中现金的对数、狭义货币的对数不是实际国内生产总值的对数的原因;消费价格指数的对数与实际国内生产总值的对数互为原因;第三，狭义货币的对数、广义货币的对数是消费价格指数的对数的原因。[24]我们看到，所谓实际国内生产总值的对数与任何一种被定义的货币的对数并不互为原因，而只存在实际国内生产总值的对数是流通中现金的对数的原因，和广义货币的对数是实际国内生产总值的对数的原因，这两个单方面的因果关系。这样的单方面的原因在哲学上也是说不通的。
另一方面，从计量经济学的因果关系检验方法来看，Y的最主要原因是其自身即Y的滞后值，可见这一方法并没有抓住Y的根本原因。同时，回归分析的原假设只是自变量与因变量没有线性相关性，这个原假设被小概率结果所否定，只说明自变量与因变量有一定的相关性，但不能表明这个相关性的强弱，更不能说明自变量与因变量是因果关系。事实上，许多计量经济学模型的其结果虽然是显著的，但是R平方却不大，表明这个相关性虽然显著但还非常弱，没有什么解释能力。而且当自变量和因变量同时受某个共同因素影响而相互之间没有因果关系时，它们也能表现出相关性。反过来，如果上述原假设没有被小概率结果所否定，并不能肯定原假设的成立。数理统计的指导哲学是否定之否定，即通过否定原假设来肯定备择假设(与原假设对立的假设)，而不是直接肯定原假设。因此，即便上述计量经济模型中流通中现金的对数不是实际国内生产总值的对数的原因的这个原假设没有被小概率结果所否定，但这个原假设未必就是成立的，只能说它不成立的可能性没那么大。
还要指出的是，即便原假设被否定，说明广义货币的对数是实际国内生产总值的对数的原因，但我们同时看到消费价格指数的对数也是实际国内生产总值的对数的原因，而且广义货币的对数还是消费价格指数的对数的原因。这说明，广义货币的对数与消费价格指数的对数具有相关性或多重共线性，从而在计量经济模型中所表现出来的广义货币的对数与实际国内生产总值的对数的因果关系也许只不过是消费价格指数的对数与实际国内生产总值的对数的因果关系的表现，反之亦然。这表明，即便我们能够肯定变量之间的相关性，但我们还是无法直接根据数据本身来认识其中的因果关系或相互作用。对于因果关系和相互作用的认识只能来自于理论分析而不是计量经济模型，从而决不能从计量经济模型的结果来逆推理论分析的结论。而后者恰恰是计量经济学常见的做法和意义之所在，从而从哲学的角度来看，计量经济学也是不成立的。
最后，计量经济模型估算出来的参数只具有样本平均数的性质，在进行预测时应当给出预测结果的置信区间，该区间中的任何一个数值而不只是估算出来的数值都是可能的，如果这个置信区间过大，那么计量经济模型的结果就没有任何现实意义。同时，计量经济模型在进行预测时的一个隐含的哲学前提是，过去的变化规律包括增长规律在未来保持不变。但是这个前提未必成立。更为甚者，美国经济杀手利用计量经济学的这种对未来的预测为他们的卑鄙目的服务：“我工作的主要目的是给印度尼西亚和巴拿马那样无偿还能力的国家设下巨额债务圈套。”[25]而他和他的伙伴找到了一种计量经济学模式。“这种模式为预测特定的经济增长提供了可能性。我们可以借助这一绝对工具，‘预测’出我们想要的经济增长数据，从而说服发展中国家的领导人接受我们提供的巨额贷款。”[26]
《共产党宣言》指出：“生产的不断变革，一切社会状况不停的动荡，永远的不安定和变动，这就是资产阶级时代不同于过去一切时代的地方。一切固定的僵化的关系以及与之相适应的素被尊崇的观念和见解都被消除了，一切新形成的关系等不到固定下来就陈旧了。”[27]与马克思主义经典作家揭示的在较长时期里存在的生产资料优先增长的这种经济规律相比，计量经济学用来构建的长达数年甚至数十年的需求与供给之间的市场均衡模型以及由p阶自回归(滞后因变量)和q阶滞后移动平均项构建的ARMA(p, q)模型[28]，根本上就是一种指望资本主义市场存在某种固定的僵化的关系的妄想。
计量经济学缺乏正确的数学基础
从计量经济学对因果关系的检验来看，计量经济学随意地变更自变量和因变量的位置，而这在数学上也是存在很大问题的。
在回归模型
Y=X+ε (9)
中，自变量X与随机项ε被要求是线性无关的。而且Y的方差是X的方差与ε的方差的和。如果我们变换自变量与因变量的位置，
X=Y+(-ε) (10)
这时，Y与(-ε)不再是线性无关的，不再能够进行一般的回归分析。但是，计量经济学会认为可以建立以下计量经济模型
X=a+bY+μ (11)
其中，Y与μ是线性无关的。但这样一来，X与Y的真实关系即式(9)就被破坏殆尽了。同时，Y的方差比X的方差大的后果就是系数b必须小于1。
笔者简单地在Excel软件中按样本量40随机模拟了两个均值为0、标准偏差为1的正态分布分别作为X和ε，并按式(9)构造了Y，然后按式(11)进行回归，得到
X=0.027+0.585Y (12)
其P值远远小于0.01，系数b的95%的置信区间为(0.45，0.72)，可以看出系数b显著地小于1。
进而，按照计量经济学的分析，式(12)表明，Y每变化1个单位会带动X变化0.585个单位。但是，从式(9)来看，这种说法只不过是一篇鬼话。
笔者还做了两个模拟，第一个模拟是按样本量40随机模拟了三个均值为0、标准偏差为1的正态分布分别作为Z、ε和μ，分别构造了Y和X如下：
Y=Z+ε (13)
X=Z+μ (14)
用计量经济学的方法，可以得到
Y=-0.09+0.63X (15)
其P值远远小于0.01。
第二个模拟是将式(13)改造如下：
Y=0.5X+ε (16)
同样用计量经济学的方法，可以得到
Y=-0.04+0.64X (17)
其P值远远小于0.01，X的系数的95%的置信区间为(0.42，0.85)。因此，其系数取值0.5也不是不可以。
式(15)与式(17)十分接近，其误差可以忽略不计。式(13)和式(14)表明，仅当X的变动是由Z的变动引起时，才会伴随Y的相应变动，但这种变动是由Z引起的，而不是X引起的;而当X的变动是由μ的变动引起时，就不会有Y的相应变动。无论如何，X与Y只有相关性，无因果性。与之相比，式(16)表明，X每变动1个单位，可以平均地影响Y变动0.5个单位，X可以看成是Y的原因。问题在于：如果我们仅仅根据Y和X的数量关系，得到式(15)或式(17)这样的结果，那么我们如何确定Y与X的关系，是像式(13)和式(14)那样，还是像式(16)那样呢?
另外一个问题是，在数理统计学上，如果需要做多次配对检验，那么检验的总的显著性水平将会超过每次配对检验所设定的那个不变的显著性水平。例如，进行三次配对检验，每次配对检验的显著性水平设定为0.05，则检验的总的显著性水平高达(1-0.05)3，等于0.14。[29]如果做六次配对假设检验，总的显著性水平可达0.26。过高的显著性水平意味着检验的结果犯以真当假的错误(即错误地否定原假设、肯定计量经济模型结论)的概率较高。前述因果关系检验的计量经济模型将实际国内生产总值的对数、流通中现金的对数、狭义货币的对数、广义货币的对数、消费价格指数的对数这五个指标进行了多次配对回归分析，其总的显著性水平，远超作者设定的0.05和0.1，其结论也因此而不足信。
由于必须取得统计显著性成果，其计量经济学模型才算成功，许多人在进行计量经济学分析时，常常反复修订模型，直到出现显著性结论，这种做法不仅表明其模型的设定缺乏理论依据，而且也使其实际的显著性水平大大超过名义的显著性水平，其最终获得的模型也不足为据。
小结：如何在经济研究中运用数学
列宁曾经指出，“沿着马克思的理论的道路前进，我们将愈来愈接近客观真理(但决不会穷尽它);而沿着任何其他的道路前进，除了混乱和谬误之外，我们什么也得不到。”[30]既然计量经济学沿着错误的西方经济学的道路前进，那么自然地，在计量经济学中，我们也只能得到错误的东西。
有人也许会想，能不能用计量经济学的方法来进行马克思主义计量经济学的研究，或者说能不能在马克思主义政治经济学的研究中借鉴西方经济学的计量方法呢?这是不可能的，或者说，如果这样做了，除了混乱和谬误之外，我们仍然是什么也得不到。这是因为，在前面的论述中，我们看到，计量经济学除了缺乏科学的经济学基础外，还存在数据使用不当、缺乏正确的哲学指导和正确的数学基础等缺陷。因此，要在经济研究中运用数学，我们不能到计量经济学中去找答案或寻借鉴，而应当直接到应用数学和数理统计学那里去找答案，注意借鉴其他自然科学学科在应用数学和数理统计学时的经验教训。
要把数学自身的规律和限制与马克思主义政治经济学的理论基础有机地结合起来。一方面，要使得数学语言的描述严格符合马克思主义政治经济学的原理，不得有丝毫的偏差，否则就会失之毫厘、谬以千里;另一方面，必须严格遵守数学的规定和限制，决不能用糟蹋数学的方式来应用数学，否则只会得到混乱和谬误。在受客观条件的局限而无法完全遵守数学的规定和限制的情况下，要对得到的分析结论持审慎的态度，这样的结论只有借鉴性的意义，决不能妄言其正确性或科学性。马克思主义数量经济学决不能像计量经济学那样制造庞大的学术垃圾，否则将会把马克思主义政治经济学推向灾难而不是振兴。
本文载自《河北经贸大学学报》2018年第三期
[1] [英]D.F. 韩德瑞、秦朵著：《动态经济计量学》，上海人民出版社1998年版，第1页。
[2] 参见[英]凯恩斯著，高鸿业译：《就业、利息和货币通论》(重译本)，商务印书馆2006年版，第101-102页。
[3] [美]萨缪尔森、诺德豪斯著，萧琛等译：《宏观经济学》(第17版)，人民邮电出版社2004年版，第92页。
[4] 张平：《消费者行为的统计检验、制度解释和宏观效果分析》，载《经济研究》1997年第2期。
[5] 《资本论》第1卷，人民出版社2004年版，第683页。
[6] 《资本论》第2卷，人民出版社2004年版，第162页。
[7] 顾慰文等：《宏观计量经济模型中变系数问题探讨》，载《数量经济技术经济研究》1986年第2期。
[8] 参见余斌：《微观经济学批判》(修订版)，东方出版社2014年版，第105页。
[9] 《资本论》第3卷，人民出版社2004年版，第55页。
[10] 例如，李京文等：《中国经济增长分析》，载《中国社会科学》1992年第1期。
[11] [美]威廉·H·格林著，张成思译：《计量经济分析》(第六版)上册，中国人民大学出版社2011年版，第7页。
[12] [美]威廉·H·格林著，张成思译：《计量经济分析》(第六版)上册，中国人民大学出版社2011年版，第3页。
[13] 马思思等：《基于计量经济模型的中国粮食生产分析》，载《当代经济》2017年第25期。
[14] 唐平、刘燕：《基于宏观经济变量的中国股市波动分析》，载《财经科学》2008年第6期。
[15] [美]约翰•珀金斯著，杨文策译：《一个经济杀手的自白》，广东经济出版社2006年版，第13页。
[16] http://www.china.com.cn/news/txt/2009-12/25/content_19131034.htm
[17] http://www.ce.cn/xwzx/gnsz/gdxw/201412/20/t20141220_4165294.shtml
[18] [美]威廉·H·格林著，张成思译：《计量经济分析》(第六版)上册，中国人民大学出版社2011年版，第325页。
[19] 余斌：《45个十分钟读懂〈资本论〉》(升级版)，东方出版社2017年版，第191页。
[20] [美]威廉·H·格林著，张成思译：《计量经济分析》(第六版)上册，中国人民大学出版社2011年版，第7页。
[21] [美]威廉·H·格林著，张成思译：《计量经济分析》(第六版)上册，中国人民大学出版社2011年版，第11页。
[22] [美]平狄克、鲁宾费尔德著，钱小军等译：《计量经济模型与经济预测》，机械工业出版社1999年版，第150页。
[23] 《马克思恩格斯文集》第9卷，人民出版社2009年版，第25页。
[24] 靳庭良：《Granger因果关系检验应用中的若干问题》，载《数量经济技术经济研究》2015年第4期。
[25] [美]约翰•珀金斯著，杨文策译：《一个经济杀手的自白》，广东经济出版社2006年版，第132页。
[26] [美]约翰•珀金斯著，杨文策译：《一个经济杀手的自白》，广东经济出版社2006年版，第99页。
[27] 《马克思恩格斯文集》第2卷，人民出版社2009年版，第34页。
[28] 参见[美]威廉·H·格林著，张成思译：《计量经济分析》(第六版)上册，中国人民大学出版社2011年版，第353页;以及下册，第703页。
[29] 参见余斌：《管理中的定量分析——中国本土案例解析》，中国经济出版社2008年版，第162页。
[30] 《列宁全集》第18卷，人民出版社1988年版，第145页。
「 支持乌有之乡！」
乌有之乡 WYZXWK.COM
您的打赏将用于网站日常运行与维护。
帮助我们办好网站，宣传红色文化！
欢迎扫描下方二维码，订阅乌有之乡网刊微信公众号
