数学学习是如何培养孩子思维能力的
——谈中国大陆数学教育的病根所在
中国大陆拜教育部所赐，数学的学习进度安排的非常快，使得中、小学数学课程的内容超过西方发达国家同年级三年左右。用心的家长都会发现自己孩子小学的数学题有些就比较难，甚至有的连家长都做不了。这难道不荒唐吗?事实上不仅如此，大约九十年代末还出现了奥数，这让绝大多数学习奥数的孩子更是痛苦不堪，其在提高大陆学生厌学的效果上可谓功不可没。这样的数学学习是为了什么?据说目标之一是为了促进孩子思维能力的成长。
在我看来，数学学习在培养孩子的思维能力上是有严重局限性的，现在应该高度重视这个问题。作为家长，你改变不了学校，也影响不了教育部的决策，但是你可以影响你的孩子。避免这个局限性所带来的巨大副作用，是父母们不可推卸的责任。
这个局限性究竟是什么呢?我们先来看看这样一个数学题：
A﹥B，B﹥C，问A与C的关系?
答案很容易得出：A﹥C。在思维上，我这里把“A、B、C”称作逻辑对象，“A﹥B，B﹥C”称作逻辑条件，答案A﹥C称作运算结果。几乎所有的数学题都可以概括成这样的形式，而现实生活中，逻辑对象、逻辑条件是处于一定的背景之下的，将其从背景中提取出来，这需要搜集、分析、剥离、概括才能够得到，在做数学题时这些思维基本上是没有的。网上流传这样一个笑话：
一个人划船，船上有10只鸡，20只鸭，问这个划船的人年龄有多大?据说很多三、四年级的小孩子都会回答是30岁，我也把这个问题拿来问过一个四年级的孩子，结果确实如此。
曾经在黄全愈的书里看到这样的情节：
作者的儿子矿矿初到美国上一年级时，他发现矿矿同班同学的数学内容太浅，于是向学校提出让他的儿子插班到三年级上数学，结果被儿子的老师拒绝，并在答复信中指出：矿矿擅长的是中国学校教的“算术”技巧，美国学校教的则是“数学”……
当初读这段内容时我还不能完全理解，现在我可以这样来解释：中国的数学课程只是让学生学习数学体系本身，没有让学生去学习数学体系是怎样产生的。
这两者有什么区别呢?我们都知道，数学里有乘法、除法、有理数、无理数、对数等等这样的内容，中国大陆学生通常是通过背诵概念、口诀、定理和熟悉运算技巧来学习，并不去学习这些内容当初是怎样产生和发展起来的。毫无疑问，后者学起来是非常费时费力的，仅仅学习前者的话进度是可以很快推进的。哪种方式好呢?肯定是后者，因为这样的学习才是真正的学习数学，学习怎样思考问题。
人的逻辑智能的形成和发展是有敏感期的，参考发展心理学的观点，这个敏感期我认为是在十岁之后。提前学习数学，想通过数学的学习来发展孩子的逻辑智能，理论上是讲不通的。硬要这样去做，只能像现实中的“数学”教育，将数学体系当初是怎样产生和发展起来的这部分内容舍去，否则将无法操作。
数学本身有其特殊性，数学是为解决人类在生产和科技的活动中遇到的问题而发展起来的，发展过程中又经过抽象、概括与现实相分离。要真正学习数学，最有意义的不是数学体系本身，而是它里面的内容是如何产生和发展起来的，通过这样的学习才能发展孩子的思维能力。过早的学习过深的内容，由于孩子对社会的感性认识过于贫乏，是无法模拟学习数学体系的产生和发展起来的过程，只能舍去这最有意义最重要的内容，这，就是中国数学教育问题的根本所在。在改革开放的几十年中，中国的数学教育非但没有从根本上纠正错误，还在十多年前推行奥数，这更是错上加错(中国大陆学生真是命苦啊!)。我认为，奥数的实际作用只能是：最大可能的消灭中国未来的数学人才。
正是因为中国推行这样错误的数学教育方式，使得学生厌学情绪较为普遍，也伤害了学生思维能力的最终发展，更不要说培养什么创新型人才。用心的人都会发现这样一个现象，很多学生时期数学成绩很好的学生，在社会上思考问题的能力往往不如当初数学成绩不怎么好的学生，因为抛弃模拟学习数学体系构建的历史过程这种错误的方式，已经损坏了前者的大脑，他们只是会运算，并没有学会思考。错误的数学教育方式，早就到了必须抛弃的时候了。
对于十岁以前的孩子而言，最好的培养思维能力的方式是人际互动，而且是孩子同龄人之间无成人强制干预下的人际互动，概括成一个字那就是：玩。想想看，小伙伴们在一起，必须交流，而交流必须动脑，随着具体内容的不同，逻辑对象、逻辑条件也会不同，这自然会用到搜集、分析、剥离、概括等等这些思维形式，而运算则是相似的。这也揭示了为什么中国古代绝大多数人是不学习数学的，却依然会有思维能力。
逝者如斯
2014年5月18日
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