本抄录摘自《怎样科学地学习》，著作者狄玫，感谢作者允许抄录共学!其中标红、加粗的文字，则为本人自行标识。
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复习是与听课紧密联系的一个学习环节。复习的作用，是通过独立思考、答疑、阅读参考书、同学之间的讨论、小结等形式，使学习在听课的基础上深入一步，更加系统和巩固。
一、复习怎样深入思考。深入理解，这是复习的首要任务。深入，就是要在学习的深度和广度上下功夫。仅仅在复习时看一遍笔记，阅读一遍教科书，背一背定义、定理和公式，不可能达到深入的目的。要深入，必须加强独立思考。俗话说：“聪明人听一次，要思考十次。”否则，“学而不思则罔”，看看笔记似乎全懂，稍加深入就可能疑问百出，说明理解并不透彻。
要深入地独立思考，就必须找出深入思考的问题。有的同学并非不愿意深入思考，而是苦于提不出问题，无从深入。提出深入思考的正确问题，并不容易。是否善于提出问题，这是一个人思考能力强弱、学习能力高低的一个重要标志。这种学习、思考能力，需要在长期刻苦学习过程中逐步培养，也需要掌握一般性的规律和方法。下面提出几种一般性的方法，以供参考。
1.测验法。“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。自己对自己的疑问所在，常常不能全部知道，或是知道得不甚清楚：等到做习题或考试，忽然都冒出来了。返回来再深入复习，当然也可以，但在时间利用上就很不合算。能否在复习时自己“考试”一下自己呢?完全可以。李政道博士介绍过一个学习方法：“当读完一段之后，就应当把书关上，自己把思路走一下，如果走不出来，再去看书，想想自己为什么走不出来，别人为什么走通了”。这里指的是读书，复习时也可以这样。先不急于看书或看笔记，凭回忆把一堂课的思路先走一遍，公式、定理先写一写;然后再和笔记、书本相对照，看哪些地方对了，哪些错了，哪些忘了;想一想为什么会错、会忘，自己思路是否正确，等等，就可以发现一大堆问题。这等于对自己进行了一次测验。针对这些问题去复习，收效就要大得多。
2.逻辑法。具体的知识有千千万万，思维形式却有共同的规律。从逻辑上提出问题，常常可以使自己的思考深入一步。例如，复习概念、定义，可以问问自己，为什么要引入这些概念?是从哪些实际问题中抽象出来的?概念的外延和内涵是什么?表述概念的定义能否改变一种说法?等等。不论什么概念，都可以照例提出这样一些问题来深入思考。又例如，复习定理、公式的推导时，可以问一问自己，这个定理推导的前提条件是什么?推导的理论依据或实际根据是什么?推导的关键步骤是什么?结论表达了一个什么样的判断?适用于什么样的范围?等等。各种定理，都可以提出类似的一系列问题，以求深入理解。任何理论，都有完整的逻辑体系结构，搞清楚各个逻辑组成部分，就能获得深入系统的理解，而不致成为表面的、零散的知识。
3.反问法。谚语说：“不知道谬误，也不会真正懂得真理”。任何知识，从反面提出问题，可以加强正面的理解，同时又可以避免错误，是一种很有用的方法。例如，在公式、定理的推导中，有各种假设条件，就可以反问自己：不具备某一条件，会有什么结果?在条件正好相反的情况下，又会有什么结果?对公式、定理的应用范围，也可以反问自己：如果超出这个范围，为什么不能用?如果用在相反的情况下，又会发生什么错误?等等。反问法不仅可以引导学习走向深入，有时甚至是科学上发明创造的萌芽。欧几里德几何学问世以后，他的第五公理，即平行线公理，一直为数学家们所怀疑，但都只是设法去证明它，而没有去想过相反的情况;直到罗巴切夫斯基，反过来断然宜称：第五公理不可证明。并采用相反的公理：通过不在直线上的一点，至少可以引两条直线平行于已知直线。终于创造出非欧几何体系。中国有句古话：“相反相成”。就是说相反的东西有同一性。我们从正面研究事物的同时，也从反面去想一想，这种思想方法和研究方法，符合唯物辩证法的哲学原理，是一种科学的思维方法。
4.比较法。我们学习知识，在于了解不同事物和它运动发展的规律，也就是要了解矛盾的特殊性。只有通过比较，才能了解某一事物区别于其他事物的特点，了解它们之间的区别、矛盾和联系。学习要求全面性，也只有通过比较。才能避免只知其一、不知其二的片面理解。比较的方法，在学习和研究中，也是一种非常普遍的方法。在复习中，我们应当把新的知识和老的知识相比较，把课堂知识和书本知识相比较，把教科书和参考书相比较，把理论和实践相比较，把不同思路、不同的论述和推理方法互相比较。从比较中发现问题，深入思考，就能获得比较深入而全面的理解。
5.变革法。就是说，不要固定地、静止地去理解问题，而应当从变化和发展上去思考问题。要让知识在头脑中活起来、动起来。例如，教师用正电荷之间的作用来讲解电场，我们可以想一想负电荷之间的电场作用;教师讲的是固定力的作用，我们可以想一想变化的力的作用，教师讲的是单一因素作用，我们可以想一想多因素共同作用的情况等等。这样，可以使思路开阔起来。这种变化的方法，可以称之为“替换法”;类似于学习外语基本句形时用不同的替换词组句的方法。又例如，教师讲的是一般情形，我们可以推到极端的情况下去想一想，两个因素共同作用下产生的定理，当其中一种因素减小最后趋于零会发生什么情况?当其中一种因素逐渐加强趋于无限大又会发生什么情况?等等。这种变化的方法，可以称之为“极端法”。
当复习中提出了许多疑问之后，接着应当对这些问题进行分析、适当归纳，分清主次，逐一思考。可以提出的问题很多，不可能一一加以钻研。有的问题，是课程在继续讲解中要加以研究的，可以留待以后解决，有的问题，是当前科学技术尚不能解答的，可以留待有空闲的时间去思索，有的问题没有理论或现实意义，也可以暂时不去想它。首先要解决的，是那些涉及本课程基本概念、基本原理、基本方法方面的问题，应当首先弄清楚，然后再及其他。切不可碰到什么问题钻什么问题，以致主次不分、轻重倒置，影响复习效果。
复习中解决各种疑难问题，最主要之点是独立思考，不要寻求现成的答案。俗话说：“眼看千遍，不如手过一遍”。概念、定义要自己动手表述出来，定理、公式要自己动手推导一遍，典型例题要自己动手做一做。“学贵求之得心”。有的同学缺乏独立思考，结果是：“一看就懂，一放就忘，一做就错”。当然，不可能“万事不求人”，在时间和精力上也不允许。答疑，同学间的互相请教、互相讨论是必要的，但一定要在独立思考基础上进行。
二、要重视小结和记忆。复习的最后一步是进行小结。如果说，前面所说的提出问题、解决问题是由“薄”到“厚”的过程，那么，进行小结就是由“厚”再到“薄”的过程。古人说：“俯而读，仰而思”。在“俯身下去”，深入钻研之后，还要“直起腰来”，统观全局，抓住重点，理清思路，综合归纳，这就是进行小结的功夫。小结的方式可以多种多样，可以用几十个字或几百字写出一个提纲，可用几个公式加以归纳，也可以用方框图、系统图、示意图或者表格、曲线等形式。据钱伟长教授回忆，著名的美籍中国血统学者林家翘当年在清华大学学习时，善于总结，他的每一门课都有一个小本子，页数不多，上面总结了这门课每章每节最重要、最精华的东西。一学期下来，也不过几十页。我们在小结上下了功夫，所学的知识就不致破碎、零乱，而是象一张鱼网一样，打得开、收得拢，井然有序，条理分明。
在复习中，要切忌以死记硬背公式、结论为满足，但又要在理解的基础上记住最主要的内容。通过提出问题、解决疑难、小结归纳，许多内容自然而然可以记住，但是要做到重要公式一项不错、重要定理一字不差、重要条件一点不拉、重要数据完全准确，适当地背诵是完全必要的。有的同学在做习题时为了一个公式东翻西找，又何不把这点时间节省下来用心地去记住这些常用的公式呢?
三、复习中要注意的几个问题。为了掌握好复习这一学习环节的学习方法，还有几个问题值得注意。
1.复习的时机问题。大多数教师和学习优秀的学生都强调要及时复习。什么叫及时?有的理解为越快越好，有的理解为“今日事今日毕”，必须当天复习;有的则认为稍稍隔一段短的时间，当掌握不牢的部分开始产生遗忘时复习最好，因为这时容易发现理解或记忆上的问题，而且不致因印象过于鲜明而不自觉地放松复习的严格要求。究竟哪种办法好，要根据个人的习惯、特点和课程的性质、难易而定。例如，听课时比较吃力，印象不甚深刻，有待解决的疑难较多，应当更及时一点;课堂上基本理解，复习仅仅为了深入钻研，则间隔一、两天影响不大。课程理论性较强，复习应当及时一点;主要是叙述性内容，与书本基本一致，则可以间隔一段时间再复习。复习的时间安排，最好用整块时间，一次复习深透为好，不要分散安排，因为次数虽多，每一次粗粗过一遍，不易深入。当然，少数以记忆为主的课程，如外语，则主要依靠多次重复复习，以加深记忆。
2.关于同学之间或师生之间互相讨论的问题。讨论是一种很好的学习方法。古希腊的苏格拉底，常用尖锐的责问使学生或其他人陷入困境，从而希望从中发现新的真理;正是尖锐责问产生的僵局，成了思维发展的发条。现代教育理论，也很重视课堂讨论在教学中所起的重要作用。一个人的思维总有一定的局限性，它经常受到个人知识、经验的限制，也受到个人思维能力的限制。集体讨论，能够集思广益，能开阔思路，能互相补充研究问题的不同角度，能从提问、答辩、反驳、反问等形式中得到逻辑思维能力的锻炼，能从抓住重点、准确使用术语、论说有条理、比喻通俗等方面培养思维的敏捷性，提高表达能力，好处是很多的。善于从讨论中学习，比个人单纯地冥思苦想要有更好的效果。当然，必须有一定独立思考的基础，在讨论中也应当充分开动脑筋，不要形成盲目的“抬杠”或“顶牛”，才能真正达到讨论的目的。讨论中也应当有明确的中心，有适当的组织，人数不宜过多(以三、五人为宜)，而且要和各人的学习安排结合起来。在学习中，有彼此接近的几个同学经常切磋琢磨，相互砥砺，共同提高，实在是值得大大提倡的好事情。
3.复习与习题的配合问题。一般说来，必须强调先复习再作题。有的同学认为，课堂都听懂了，做习题也没有困难，为什么还一定要求先复习再作题呢?这是因为，虽然复习和习题，都是巩固听课、深入掌握理论的重要环节，但各有不同的侧重和要求，不能互相代替。复习着重搞清理论，而习题着重掌握理论的运用方法和技巧。只有搞清理论，才能打好运用的基础，所以理论复习一定要先行。有时能对照例题，死套公式来完成习题，但这样做并不完全能通过习题进一步加深对理论的理解，也不一定能达到熟练运用理论的目的。会做题并不能证明理论已经完全深入掌握。习题只能从某些方面检查对理论的理解程度，许多基本概念、定理的推导过程等等，习题中常常并不涉及，所以做题并不能代替复习。正确的方法应当是坚持先复习，后做题，再通过做题更深一步地复习。
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