反对妇女与男子具有平等权利的人打出的主要王牌是女子的大脑比男子的小，在其他素质上也不如男子，并据此证明她们总是低能的。可以肯定的是，男子和女子是两种不同性别的人，每种性别都有与其性别目的相适应的特殊器官，由于每个性别都要履行达到自然目的的义务，二者在生理和心理状态上都有许多不同之处。这是任何人都不能否认和不会否认的事实，但是这并不能成为男女在社会和政治上不平等的理由。人类和社会由两性构成，这两性对人类和社会的继续发展都是必不可少的。即使是最天才的人物也是由母亲所生，他所具备的最优秀的素质往往归功于母亲。人们有什么权利拒绝给予妇女与男子平等的权利呢？
根据杰出的权威人士的观点，男女在身体素质和精神素质上有以下重大差别：根据哈弗洛克·埃利斯的测量，在身高方面，男子平均身高为170厘米，女子平均身高为160厘米（根据费尔罗德的测量，男子为172厘米，女子为160厘米，根据克劳泽的数字，北德的男子为173厘米，女子为163厘米）。平均相差10至12厘米。身高的比例为100：93。成人的平均体重分别为65和54公斤。女性的躯干较长是一个早已为人所知的差别；然而精确的测量结果表明，多数情况下，差别并不像人们所说的那么大。一位中等身高女子的腿长比同样中等身高男子只少15毫米。普菲茨讷怀疑，这个差别在身材上是否能令人察觉。“将身长划分为躯干长和腿长仅受身材影响，与性别毫无关系。”但是，女子的胳臂却比男子短得多（100：91.5）。男子的手除了大而宽之外，其无名指一般要比食指长，女子则相反。因此，男子的手更像猿人的手，其胳臂较长也是猿类的一个特征。
至于头的大小，男女头高的绝对值比例是100：94，而相对头高的比例为100：100.8，结果是女性的头绝对值较小，而相对值又较大一些。根据普菲茨讷的计算，头长的绝对比例是100：96.1。男女相对头长的比例为100：103；在这里可以明显地看出女子的相对头长大于男子。女子的骨骼小、细和精致、表面光滑，因为肌肉系统较弱，不需要粗糙的表面来衔接。肌肉系统不发达是女子最突出的特征。它表现为每块肌肉的厚度较小，此外，女子的肌肉更加柔软和富于水分。（据毕伯拉认为，肌肉中的水分男子为72.5%，女子为74.4%。）脂肪组织的比例恰恰相反。女子的脂肪比男子的脂肪要发达得多。女子的胸腔相对来说要窄和短一些，其他差别则直接与性别目的有关。不同作者提供的内脏的绝对重量和相对重量的数值差异很大。根据费尔罗特的说法，男子的心脏重量与体重的比例为1：215。根据克罗伊丁宁的说法，则为1：158。女子心脏重量与体重的比例根据这两个作者的说法分别为1：205和1：149。总的来说，可以推测，女子的内脏虽然按绝对比例多数情况下较小，但是相对于体重来说较重。男子心脏重量为350克，女子心脏重量为310克。
女子的血液含水分较多（80.11%比78.15%），血细胞（血球）单位体积的数量较少（每立方毫米4.5比300万），血色素的含量较低（根据埃利斯的说法相差8%）。女子的心脏较小，血管系统较细，很可能还有血液的水分含量高，这些都使养分的消耗小，因而也就只需较少的食物。女子腭床组织较弱大概也是这个原因。“这说明，文明化的男子在某些地方比女子更近似于动物，尤其是近似于猿猴，他的‘猿类’特征除发达的面部骨骼之外，还可以指出的是四肢的长短。”
至于两性头骨的差异，不得不指出的是，巴特尔斯认为，至今尚未发现一个绝对的、在具体情况中得到证明的特征能够确定一个头骨是男子的还是女子的，也许这种特征根本就不存在。绝对地说，从整个大小来看，男子的头骨比女子的头骨要大。头颅的内部空间和重量也就相应较大（比例为1000：888）。而如果对颅骨和面部头骨分别进行观察，则会得出不同结果。男子的面部头骨不仅绝对值而且相对值都比女子大。而颅骨的尺寸则不然，女子的颅骨相对说来毫无例外地大于男子的颅骨。从头骨组成部分的这些数量中也可以得出女子的头骨相对地大于男子头骨的结论。
成年人一般大脑的平均值是男子（根据格罗瑟的统计）大脑重1388克，女子大脑重1252克。大多数男性（84%）脑重在1250和1550克之间，大多数女性（91%）脑重在1100和1450克之间。但是这些重量不能直接进行比较，因为女子身体比男子小。我们要用相对脑重来进行比较。相对于体重来说，男子每公斤体重的脑重为21.6克，女子每公斤体重的脑重为23.6克。对此的解释主要是女子的身材较小这样一个事实。
将身高相同的两个不同性别的人进行比较得出的结果是不同的。根据马汉德的说法，在所有身高等级中，女子的脑重都毫无例外地轻于同等身高男子的脑重。但是，这个方法与身高比较都是不正确的。他把有待证明的身高与脑重的直接关系当成了已经得到证明的前提。布莱克曼、阿莉斯·李和卡尔·皮尔逊根据英国的数据和测量结果断定，男子和女子的脑重不存在明显的相对差异，也就是说，如果一个男子与一个普通女子的身高、年龄和头的尺寸相同，那么他们的脑重也没有什么差别。
马汉德甚至也强调指出，女子的脑重较轻也许是其神经更为纤细所致。“然而，这尚未得到微观证明，因而也很难断定是否如此。但是，我们可以采取类推的方法。女子的眼球和耳的迷路都比男子的小一些，而这却丝毫无损于这些器官的敏锐性和这些器官的功能。女子的大脑较轻的另一个，也是主要的一个原因就是女子的肌肉系统不太发达。”
上述男女两性的差异是与生俱来的，自然不能改变。对于其他生活方式（营养状况、精神和体力活动、职业等等）可以在多大程度上变更这种血和脑的差异，暂时还没有明确的判断。现代的妇女同原始时代的妇女或落后民族的妇女相比，与男子有着更大的区别，这一点似乎是可以肯定的，并且从过去1000至1500年里文明民族妇女的社会发展中可以得到清楚的说明。
哈弗洛克·埃利斯统计的女子与男子头骨容积的比例如下（设定男子头骨容积为1000）：
从德国女子的几个不同的数字中可以看出，测量结果是根据数量和质量都十分不同的资料得出的，因此并不是绝对可靠。但是有一点是可以从这些数字中得到肯定的。这就是黑人女子、印度女子、霍屯督女子的头骨容积比德国女子、英国女子和巴黎女子要大得多，而后面这些女子更聪明一些。
比较已故著名男子的脑重也表现出同样的矛盾和奇异之处。根据雷克拉姆教授的研究，自然科学家居维叶的脑重为1830克，拜伦的脑重为1807克，著名数学家高斯脑重为1492克，语文学家海尔曼的脑重为1358克，巴黎省长豪斯曼的脑重为1226克。后者的脑重低于女子平均脑重。甘必大的脑重也比女子的平均脑重低得多，仅重1180克。据说但丁的脑重也低于男子的平均脑重。我们在哈弗洛克，埃利斯那里还能找到类似的说明。根据他的说明，比朔夫称量的某个普通人的脑重是2222克，作家屠格涅夫脑重2012克，重量上位居第三的则是汉特伯爵领地内的一个白痴。比朔夫还测量了某个普通工人的脑子，其重量为1925克。女子脑量最重的是在1742和1580克之间，其中包括两个患精神病的妇女的脑重。在1902年8月于多特蒙德举行的德国人类学大会上，瓦尔德耶教授申明，对1716年去世的哲学家莱布尼茨的头骨的研究表明，其头骨的容积只有1450立方厘米，相应的脑的重量为1300克。根据汉泽曼对蒙森、本生和阿道夫·冯·门采尔的头脑的研究结果，蒙森脑重1429.4克，也就是说并没有超过成年男子的平均脑重。门采尔的脑重只有1298克，而本生更少，只有1295克，低于平均脑重，而且并不比妇女的脑重高多少。这些令人吃惊的事实完全推翻了可以用头骨容积衡量才智的观点。
雷蒙德·皮尔在研究了英国的数据资料后，得出以下结论：“没有证据能够证明才智与脑重之间有着密切的关系。”
英国人类学家W.达克沃斯指出：“没有确凿的证据能够证明人类脑量重，才智也就高。脑重、头骨容积和头围无论如何测定都不能用来作为衡量才智的尺度。”
近几年以对各人种的头脑所进行的一系列调查而闻名的科尔布吕格说道：“智力高低与脑重是两个互不相干的量。即使是人们常常提到的著名人物脑重较高这一点，也可以以证据不足而予以否定，因为这些著名人物的脑重也许超过了普通人的平均脑重，但是却并没有超过所有这些著名人物所属的较高社会阶层的脑重。我这样说，并不想否认脑量能够通过青年时代的过度用功而增加，较高社会阶层的人或好学生的头脑（头骨容积）都较大也可以由此得到解释，此外养尊处优的人们的营养过度，也会使脑量增加。这种由精神过度疲劳而带来的脑量增加也有其众所周知的不利的一面：精神病人的头脑往往都很重。总而言之，无法证明智力（与工作成就是两回事）与脑重有任何关系。即使在外部形状上，至今也不能证明一定的形状与较高的精神修养、较高的天赋或智力之间有什么联系。
可以肯定，正像我们不能由身高推断体力一样，我们也不能以脑的重量推断智力。大象、鲸鱼、海豚等大型哺乳动物都有大而重的脑子。在相对脑重上，大部分鸟类和小型哺乳动物超过了它们。许多很小的动物（如蚂蚁、蜜蜂）在智力上却远远超过了较大的动物（如羊、牛），同样，往往身材高大的人在智力上却远远落后于身材矮小而且不引人注意的人。问题极可能并不在于脑量的多少，而是在于脑组织结构和脑力的训练和运用。
L.斯蒂达教授说道：“神经细胞，中间物质，血管的排列，神经细胞的特性、形状、大小和数量，还有神经细胞内的营养和代谢，我认为这些脑皮层的精致构造是造成精神功能差异的无可争辩的主要原因。”
要使脑力得到充分发展，就必须像每个其他器官一样，经常使用大脑，并使之得到相应的营养；如果不经常使用大脑，或者使用不当，那么，大脑就不能正常发展，不仅会出现障碍，而且还会直接造成残废。一个方向的发展往往以另一方向的发展为代价。
马诺维里等许多人类学家甚至证明，从形态学上来讲，女子优于男子。这未免言过其实。“如果我们将两性加以比较”，达克沃斯说道，“那么得出的结论是并不存在使一个性别在形态学上优于另一性别的永久差别。”
哈弗洛克·埃利斯只同意一个限定条件。他认为女性特征的变异范围比男性特征的变异范围小。但是，卡尔·皮尔逊在一篇反驳文章中详尽地证明了这不过是伪科学的迷信。
凡是稍微了解妇女发展史的人都不会否认，几千年来，妇女一直是遭到损害的，而且现在仍然遭到损害。比朔夫教授断言妇女过去完全可以和男子一样发展自己的大脑和智力，这种断言表现出他对研究对象的不可原谅的和闻所未闻的无知。本书对文化发展过程中妇女地位的阐述，十分清楚地说明了几千年来的男人统治从根本上导致了精神和身体发展上的巨大差别。
我们的自然科学家应当承认，他们的科学定律也可以完全运用于人类。遗传和适应不仅适用于其他一切生物，而且也适用于人类。既然人类不是自然的例外，那么，发展学说也必然可以运用于人类，发展学说使原来模糊不清、成为科学神秘主义或神秘主义科学的对象的东西变得昭然若揭。
两性脑部结构的发展也与男女所受的不同教育相适应（教育一词在过去的大部分时间里是不能用于妇女的，抚育一词更确切一些）。生理学家一致认为，在脑的各个部分中，靠前的部分影响理智，脑的中间部分主要影响感情生活。男子的前脑较发达，女子的中脑较发达。由此而形成了对男子和女子的审美观念。根据至今仍有很大影响的希腊审美观念，女子的额头应该窄小，男子的额头应该高而宽大。这种审美观表现出对妇女的轻视，它对我们的妇女产生了很大影响，她们因此而认为高高的额头是丑陋的，并且试图让头发覆盖额头，使额头看上去窄一些，以这种方法人为地矫正本来面目。
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